Análisis estadístico con Excel - Ejercicio 4

Las puntuaciones obtenidas por 100 aspirantes a la universidad en el último ejercicio se presentan en la siguiente figura  (Clic en la imagen para ampliarla).

Se desea construir la distribución de frecuencias adecuada para las puntuaciones, hallar el porcentaje de alumnos que aprobó el examen con 6 y encontrar el porcentaje de alumnos que sacaron notas superiores a 6.  Además, si sólo hay 20 plazas, ¿en qué nota hay que situar a los obtuvieron una plaza? 

También se requiere realizar  las  representaciones  gráficas  de  la  distribución  adecuadas  para  este problema.

La tabla de frecuencias se muestran en la siguiente imagen  (Clic en la imagen para ampliarla).

Se puede observar que el porcentaje de aspirantes que aprobó el examen con 6 fue del 11%, esto se observa en la frecuencia relativa de Xi=6, además, los aspirantes que obtuvieron una nota mayor a 6 son del 20%, esto se puede observar en la frecuencia relativa acumulada de Xi=6, hasta este valor hay un 80% que obtuvieron calificación de 6 o menos, por tanto el porcentaje restante obtuvieron una calificación superior a 6.

Respecto al número de plazas, se sabe que solo hay 20 disponibles, entonces en los datos se puede ver en la frecuencia absoluta acumulada (Ni) que hay 80 personas con calificación menor o igual a 6, las demás personas son 20, ellos obtuvieron una calificación de mayor a 6, entonces se puede concluir que la calificación para obtener una plaza debe ser mayor a 6.

Debido a que se está trabajando con una variable cuantitativa con datos sin agrupar entonces esta se puede representar con un diagrama de barras o mediante un polígono de frecuencias. Estas gráficas se muestran a continuación (Clic en la imagen para ampliarla).