Se han medido los diámetros de 50 tornillos y se han obtenido los resultados siguientes en milímetros.
Se desea obtener la tabla de frecuencias para la variable diámetro, construir el histograma de frecuencias absolutas, estudiar la simetría de la distribución, además se tiene la pregunta ¿se puede intuir si los datos provienen de una distribución normal?
Para formar la tabla de frecuencias adecuadamente, podemos tomar el número de clases dado por la fórmula de Sturgess: k=1+Ent(3*3logN); o bien: k=Ent(√N), siendo Ent la función parte entera.
En este caso k=Ent(√50)=Ent(7.071)=7, esto es, se van a tomar 7 clases para representar al histograma.
Para calcular los límites para estas clases se van a usar dos fórmulas:
- Límite inferior de la clase = Límite inferior de la clase anterior + Tamaño de intervalo
- Límite superior de la clase = Límite inferior de la clase anterior + Tamaño de intervalo - Unidad de variación
En este caso, al observar los datos es posible ver que la mínima diferencia entre los diámetros es de 0.1 mm, por tanto este valor se puede tomar como la unidad de variación. También hay que ajustar el tamaño exacto del intervalo, este debe ser por lo menos igual a la siguiente unidad de variación después del valor del ancho de clase (0.65), entonces 0.65+0.1=0.75 será el tamaño ajustado del ancho de clase.
Los cálculos de los límites se realizan en Excel y se muestran en la siguiente imagen.
Con estos cálculos se puede introducir una columna de clases para la opción del Rango de salida de la función Histograma de Excel, este rango de salida corresponde a los límites superiores de las clases.
El histograma que se va generar se muestra en la siguiente imagen junto con la tabla de frecuencias que ha creado Excel a partir de los límites que se han proporcionado.
Respecto a la normalidad de los datos, se puede observar una ligera simetría hacia la izquierda en la gráfica del histograma.
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