Análisis estadístico con Excel - Ejercicio 1

En una clínica se han registrado durante un mes las longitudes en metros que los niños recorren el primer día que comienzan a caminar, obteniéndose los siguientes resultados.

Se desea construir la distribución de frecuencias adecuada para la variable longitud y realizar los gráficos pertinentes que la representen.

En estos datos, llamaremos X al conjunto de datos que contienes las distancias recorridas por los niños, esta es una variable cuantitativa con valores sin agrupar, se puede graficar un diagrama de barras situando sobre el eje de las abscisas los valores de la variable X. Sobre el eje de las ordenadas también se van a graficar las frecuencias absolutas acumuladas Ni, con esto obtendremos el diagrama de barras acumuladas. La tabla de frecuencias de la variable X se puede realizar en Excel partiendo de las variables Xi y ni para después realizar los cálculos de las frecuencias absolutas acumuladas, frecuencias relativas y frecuencias relativas acumuladas.

El diagrama de barras se va a crear usando el asistente de gráficos. Comenzamos seleccionando las celdas que contienen los datos que deseamos presentar en el gráfico de barras (en este caso la columna de frecuencias absolutas) y luego elegimos el gráfico Columnas agrupadas de Excel.

También se puede construir el diagrama de frecuencias absolutas acumuladas de manera similar a como se realizo en el proceso anterior.

El polígono de frecuencias se puede construir uniendo los puntos (Xi, ni), para esto, primero se eligen los pares de datos de estas columnas y luego elegimos el tipo de gráfico Dispersión con líneas rectas y marcadores. El gráfico resultante se muestra en la siguiente figura.

También puede construirse el polígono de frecuencias acumuladas uniendo los puntos (Xi, Ni), previa selección de los mismos en la hoja de cálculo y utilizando el asistente para gráficos como en el ejemplo anterior.

Interpretación de los resultados de las frecuencias

• Las frecuencias absolutas muestran que las distancias más comunes recorridas por los niños de la clínica fueron 4 m y 6 m, estas frecuencias tienen un valor de 10.
• El 82.5% de los niños y niñas ha recorrido 6 m o menos, el otro 17.5% restante han recorrido 8 o más metros. Esto nos dice que son muy pocas las personas que han recorrido grandes distancias como 8 o más metros, esto se debe a la edad de estas personas. Entonces se puede decir que los datos se concentran en un distancia recorrida de 6 m o menos.
• En las frecuencias relativas (fi) se puede observar que las distancias 1, 8 y 10 son las menos comunes, cada una de estas solo aportan un 5% (0.05) al total de los datos.